A telegrafia foi inventada por Samuel Finley Breese Morse, nascido em 27 de abril de 1791, em Charlestown, Massachusetts, Estados Unidos.
Estudou no Yale College, onde se interessou por eletricidade. Em 1832, durante uma viagem de navio, participou de uma conversa sobre o eletroímã, dispositivo ainda pouco conhecido. Em 1835 construiu finalmente seu primeiro protótipo funcional de um telégrafo, pesquisando-o até 1837, quando finalmente passou a dedicar-se inteiramente ao seu invento. Em meados de 1838 finalmente estava com um código de sinais realmente funcional chamado Código Morse.
Conseguindo em 1843 recursos financeiros para seu invento através do Congresso norte-americano, em 1844 foi terminada a primeira linha telegráfica ligando Baltimore a Washington, DC, quando se deu a primeira transmissão oficial cuja mensagem foi: "What hath God wrought!" (Que obra fez Deus!)
A telegrafia foi muito utilizada pelas corporações militares. A partir da Segunda Guerra Mundial perdeu força com a utilização do Single Side Band, sendo completamente extinta das corporações com o invento do rádio pacote.
Samuel Morse faleceu em 2 de abril de 1872, em Nova York.
Ainda hoje o Código Morse é utilizado no mundo inteiro pelo radioamadorismo.
